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DATE/ 2016.01.31

プロの投資家やギャンブラーは宝くじを買わない?期待値で考える「宝くじ」

 年末ジャンボ宝くじともなれば、1等と前後賞を合わせると当選金額が最高10億円にもなる宝くじ。では現実的な話、億万長者になれる可能性は、果たしてどれだけあるのでしょうか?

「期待値」を知れば損をすることはない!?

 数学(確率論)や経済学の言葉で「期待値」というものがあります。これは、「実現する値」と「確率」の積を足したものです。

 例えば、100円で参加できる賭けがあります。赤黒2枚のカードからどちらかを引き、赤が出れば200円が支払われ、黒が出れば参加料100円が没収されます(0円になる)。ここでは赤黒の出現率は50%とします。

 この場合の「期待値」は(200円×50%)+(0円×50%)=100円となります。果たしてこの賭けに参加するでしょうか。合理的に考えれば、手元にある100円を選ぶでしょう。賭けなければ手元には100円が確実に残るのです。普通、不確実な100円よりも、確実な100円を選ぶことに疑いはないでしょう。

 では、昨年末のジャンボ宝くじの「期待値」を考えてみましょう。1等7億円は27本。1等が当たる確率は、0.000005%でした。そうすると、

 (7億円×0.000005%)=35円

 「期待値」は35円という結果になります。ちなみに1等から6等と70周年記念賞を合計しても期待値は150円でした。

 つまりは、300円のくじ1枚を買うごとに150円の損をしているという計算です。

 これだけ「期待値」が小さく、損をする確率が高いのに、なぜ宝くじは売れるのでしょうか?

 よく「宝くじは夢を買うものだ」という言葉を聞きます。たしかに、年末ジャンボであれば一年の終わりをホクホクした気持ちで過ごしたいという心理は理解できます。

 しかし、行動経済学を除いて、一般の経済学では心理は想定しません。ここから言えることがあるとすれば、人間はそれほど合理的ではないということです。

 逆に考えれば、合理性を身に付け、心理に左右されなければ、人はより経済的な側面では豊かになれる可能性がある、ということです。

「期待値」が大きい事象に賭けるのが「投資」

 ここからプロの投資家やプロのギャンブラーと、宝くじを買う人間の違いを読み取ることもできます。

 プロたちはあくまで合理的に「期待値」の多い方に賭けます。そこで利益を生み出すのが彼らの仕事なのです。

 もちろん、賭けに確実性はありません。けれども、どういった局面でどれだけ冷静に「期待値」の高いもの=リターンがよりよいものを選択することができるか、というところでプロの優劣が決まっているのです。

 このことは投資をしてみようと思っている人には参考になるのではないでしょうか。投資をする際、まず行うことは「期待値」がプラスのものを探すということです。つまり「期待値」がより大きい事象に賭けるのが「投資」ともいえるでしょう。

<参考サイト>
・毎日新聞デジタル版「経済プレミア:投資のプロが宝くじを買わない理由」2015年8月17日
http://mainichi.jp/premier/business/articles/20150806/biz/00m/010/002000c
(10MTV編集部)

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