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宇宙開闢を量子力学的に扱う上で出てきた2つの説とは

「宇宙の創生」の仕組みと宇宙物理学の歴史(9)宇宙開闢からビックバンへ

岡朋治
慶應義塾大学理工学部物理学科教授
情報・テキスト
スティーヴン・ホーキング
宇宙開闢について研究する場合、量子力学的に取り扱わなければならないことが明らかになった。そこで出てきたのは、ビレンケンの「『無』からの宇宙創生論」と、ホーキングとハートルの「無境界仮説」である。それぞれどのような説なのか。そして、宇宙開闢直後、ビックバンまで、宇宙では一体何が起こっていたのか。(全12話中第9話)。
時間:07:25
収録日:2020/08/25
追加日:2021/02/06
ジャンル:
≪全文≫

●宇宙開闢について研究から出てきた2つの説


 あまりにも小さい宇宙、そういうものは量子力学的に取り扱わねばなりません。そして特異点から発生する宇宙、特異点というものはすべてが発散する無限小の点ですから、そういうものをそのまま取り扱うことはできないわけですね。なので、宇宙開闢、つまり宇宙の始まりについて研究する場合には、量子力学的に取り扱わねばならないとなります。

 そういうところで出てきた説として、2つの説があります。1982年にアレキサンダー・ビレンケン氏が、「『無』からの宇宙創生論」を提唱しました。これはこれまでに申し上げました、真空のゆらぎから量子力学的な効果の一つである「トンネル効果」(たとえ壁などがあっても、そこをシュルっとつき抜けてくる効果)によってとても小さな宇宙が生まれるという理論です。この宇宙のスケールは「プランクスケール」といわれる10-35m程度といわれています。このように、本当にゆらぎからポッと生まれるという説を提唱したのがビレンケン氏です。

 そして、1983年には、スティーヴン・ホーキング氏とジェームズ・ハートル氏が、「無境界仮説」を提唱しました。これまたやや難しいのですが、ホーキング氏によると、(映像でお見せしている)スライドの右下の図(縦軸が時間で、横軸は空間の大きさだと思ってください)で一番下が宇宙開闢の地点ですが、特異点定理で証明されたのは、アインシュタイン方程式(一般相対性理論)に従うのであれば、尖った始まりを持たざるを得ないということです。でも、ここでは物理法則が記述できない(適用できない)ので、とても望ましくないわけです。

 そこで、彼らが考えたのは、「宇宙は虚数の時間の中で生まれる」ということです。これを説明するのは非常に難しい。虚数とは、2乗するとマイナスになるような量で、虚数単位として「i」というものがあって、iは2乗すると-1になるというものです。

 時間を実数ではなくて虚数で考えると、宇宙の進化は最初の段階において、先述した尖った状態ではなく、丸い、どこに境界があるのか分からないような状態で始めることができるということを言い始めたのです。これを「無境界仮説」といいます。

 最初は数学的な手法として導入したようですが、そのうちホーキング氏は「実際に虚数の時間というものが存在して、その中で宇宙が始まった」と言い始めます。これによって、尖った特異点、すなわち物理量が発散する特異点を回避することができるのです。

 そして虚数から実数へと進化が移った時点が、ビレンケンのいうところの「真空のゆらぎから生まれた宇宙」に対応するということになるわけです。

 これらは、どちらにしろ、重力に対して量子論的な取り扱いをしなければならないという話になります。そして、重力の量子論はいまだ未完成です。なので、どちらが正しいか、本当にこれらは正しいかというのは、今後の研究を待つところが大きいのです。


●宇宙は開闢直後にインフレーションを起こす


 宇宙が、無からにしろ、虚数時間にしろ、生まれたとします。そうしますと、宇宙開闢直後は、かなり高い真空エネルギーがあったと考えられています。これは素粒子論の大統一理論からいわれていることなのですが、真空のエネルギーは、真空の状態で有限値を取り、その真空から物が生じた状態で、ゼロといいますか、それよりも低い状態になっているという妙なカーブをしていると考えられています。

 そこで、スライドの右の図ですが、縦軸は宇宙の潜在的なエネルギー、横軸は物の密度のようなものだと思ってください。真空はこの横軸の真ん中です。そして、この真ん中の部分で宇宙が生まれるわけです。そうすると、真空のエネルギーが結構高い状態で生まれることになります。

 物事はこの潜在的エネルギーが低い方向に進化していきますので、宇宙はこの図の山を下っていくことになります。下っていく間、宇宙は真空のエネルギーを体験しなければいけません。真空のエネルギーは、実はアインシュタイン方程式でいうところの「宇宙項」として寄与することになります。これは宇宙に対して強大な斥力を生むことになります。

 斥力がある宇宙がどういう進化をするかというと、とても急激な膨張をします。「指数関数的な膨張(インフレーション)」といわれます。宇宙は開闢直後にインフレーションを起こすというのは、こういうことです。

 宇宙開闢から10-36秒から10-34秒後程度にそれが起きるといわれています。この非常に短い間に、宇宙は開闢直後、10-35mというとても小さなものだったものが、...
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