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DATE/ 2016.12.10

実は3種類あるジャンボ宝くじの当せん確率は?

ジャンボ宝くじには3種類ある

 夏や年末の風物詩ともいえる「ジャンボ宝くじ」。でもみなさん、「ジャンボ宝くじ」と一口にいっても、実は3種類あるのをご存知でしょうか。

 一つ目はその名の通り「ジャンボ宝くじ」、2つ目は「ジャンボミニ1億円」、そして「ジャンボプチ1000万」です。すべてのジャンボ宝くじにあるわけではないのですが、2016年の年末ジャンボ宝くじ、2017年のサマージャンボ宝くじでは同時発売されました。ここでは2016年の年末ジャンボ宝くじを例にとって見てみましょう。当せん金額はそれぞれ以下になります。

「年末ジャンボ宝くじ」(第704回全国)
1等7億円×25本
1等前後賞各1億5000万円×50本
2等1500万円×500本
3等100万円×5000本
4等1万円×50万本
5等3000円×500万本
6等300円×5000万本

「年末ジャンボミニ1億円(第705回 全国自治宝くじ)」
1等1億円×105本
2等100万円×3000本
3等3000円×150万本
4等300円×1500万本

「年末ジャンボプチ1000万(第706回 全国自治宝くじ)」
1等1000万円×1000本
2等1万円×20万本
3等300円×1000万本

1等の当せん確率は?

 「年末ジャンボミニ1億円」は、1等1億円がなんと105本。つまり105人の億万長者が誕生します。「年末ジャンボ」は1等7億円と高額ですが、その分、当たりにくくなってきていることもたしかです。そう考えると、「年末ジャンボミニ」は狙い目?かもしれませんね。以下が、各宝くじの1等の当せん確率です。

「年末ジャンボ」1等:7億円(25本)/確率2000万分の1
「年末ジャンボミニ」1等:1億円(105本)/確率約143万分の1
「年末ジャンボプチ」1等:1000万円/確率10万分の1

 7億円と1億円の違いとなると、もう庶民感覚ではよくわからない感じもします。さらに望みを1000万円まで下げると、10万分の1ですがなんだか当たりやすくなった気がしてくるから不思議です。

「期待値」から考えてみると?

 ここで3種類の宝くじそれぞれに、一枚あたりの「期待値」を見てみましょう。「期待値」とは、経済学の言葉で「実現する値」と「確率」の積を足したものです。わかりやすくいうと、賞金総額に対して1枚のくじがどのくらい損得があるかを示す指標となります。

<一枚あたりの「期待値」>
「年末ジャンボ」:149.975円
「年末ジャンボミニ」:150円
「年末ジャンボプチ」:150円

 ということで、どのくじも期待値は理論上およそ150円となります。くじは1枚300円なので、差し引いた約150円分、一枚買うごとに損をするという計算になります。

 ちなみに、「数字選択式宝くじ」と呼ばれるロトの場合、一枚あたりの期待値は以下のようになります。

<一枚あたりの「期待値」>
「ロト7」:約134円(1等から6等まですべて含めた場合)
「ロト6」:約90円(1等から5等まですべて含めた場合)

 「ロト7」は一枚300円なので一枚あたり166円の損、「ロト6」は一枚200円なので一枚あたり110円の損となります。ロトにはもう一つ、「ミニロト」もあるのですが、期待値はロト6とほぼ同じです(ただし、すべてキャリーオーバーが発生していない状況での理論値。ロト7、ロト6に関してはキャリーオーバーによって当せん額が変動し、期待値も大きく変化します)。

「一度は高額当せん!」という夢を見るには十分

 ということで、期待値から考えて、期待値から損が少ないのは「年末ジャンボ」系より「ロト6」か「ミニロト」ですが、「ロト6」の場合、キャリーオーバーによって、たとえば「ロト7」は最高額が8億円になる可能性もあるので、単純に比較はできないでしょう。

 いずれにしても、宝くじはいわば夢を買うものです。「一度は高額当せん!」という夢を膨らませるには十分です。そして、収益金は公共の福祉に使われるということなので、広く見ればどこかで私たちに還元されているともいえるでしょう(実感はまずないと思いますが)。とはいえ、それもくじを買わなければ何もありませんし、夢を見ることもできませんね。

<参考サイト>
・宝くじ公式サイト
http://www.takarakuji-official.jp/nj2016/
(10MTV編集部)

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