実は3種類あるジャンボ宝くじの当せん確率は？

ジャンボ宝くじには3種類ある

　夏や年末の風物詩ともいえる「ジャンボ宝くじ」。でもみなさん、「ジャンボ宝くじ」と一口にいっても、実は3種類あるのをご存知でしょうか。

　一つ目はその名の通り「ジャンボ宝くじ」、2つ目は「ジャンボミニ1億円」、そして「ジャンボプチ1000万」です。すべてのジャンボ宝くじにあるわけではないのですが、2016年の年末ジャンボ宝くじ、2017年のサマージャンボ宝くじでは同時発売されました。ここでは2016年の年末ジャンボ宝くじを例にとって見てみましょう。当せん金額はそれぞれ以下になります。

「年末ジャンボ宝くじ」（第704回全国）
1等7億円×25本
1等前後賞各1億5000万円×50本
2等1500万円×500本
3等100万円×5000本
4等1万円×50万本
5等3000円×500万本
6等300円×5000万本

「年末ジャンボミニ1億円（第705回 全国自治宝くじ）」
1等1億円×105本
2等100万円×3000本
3等3000円×150万本
4等300円×1500万本

「年末ジャンボプチ1000万（第706回 全国自治宝くじ）」
1等1000万円×1000本
2等1万円×20万本
3等300円×1000万本

1等の当せん確率は？

　「年末ジャンボミニ1億円」は、1等1億円がなんと105本。つまり105人の億万長者が誕生します。「年末ジャンボ」は1等7億円と高額ですが、その分、当たりにくくなってきていることもたしかです。そう考えると、「年末ジャンボミニ」は狙い目？かもしれませんね。以下が、各宝くじの1等の当せん確率です。

「年末ジャンボ」1等：7億円（25本）／確率2000万分の１
「年末ジャンボミニ」1等：1億円（105本）／確率約143万分の1
「年末ジャンボプチ」1等：1000万円／確率10万分の1

　7億円と1億円の違いとなると、もう庶民感覚ではよくわからない感じもします。さらに望みを1000万円まで下げると、10万分の1ですがなんだか当たりやすくなった気がしてくるから不思議です。

「期待値」から考えてみると？

　ここで3種類の宝くじそれぞれに、一枚あたりの「期待値」を見てみましょう。「期待値」とは、経済学の言葉で「実現する値」と「確率」の積を足したものです。わかりやすくいうと、賞金総額に対して1枚のくじがどのくらい損得があるかを示す指標となります。

＜一枚あたりの「期待値」＞
「年末ジャンボ」：149.975円
「年末ジャンボミニ」：150円
「年末ジャンボプチ」：150円

　ということで、どのくじも期待値は理論上およそ150円となります。くじは1枚300円なので、差し引いた約150円分、一枚買うごとに損をするという計算になります。

　ちなみに、｢数字選択式宝くじ｣と呼ばれるロトの場合、一枚あたりの期待値は以下のようになります。

＜一枚あたりの「期待値」＞
「ロト7」：約134円（1等から6等まですべて含めた場合）
「ロト6」：約90円（1等から5等まですべて含めた場合）

　「ロト7」は一枚300円なので一枚あたり166円の損、「ロト6」は一枚200円なので一枚あたり110円の損となります。ロトにはもう一つ、「ミニロト」もあるのですが、期待値はロト6とほぼ同じです（ただし、すべてキャリーオーバーが発生していない状況での理論値。ロト7、ロト6に関してはキャリーオーバーによって当せん額が変動し、期待値も大きく変化します）。

「一度は高額当せん！」という夢を見るには十分

　ということで、期待値から考えて、期待値から損が少ないのは「年末ジャンボ」系より「ロト6」か「ミニロト」ですが、「ロト6」の場合、キャリーオーバーによって、たとえば「ロト7」は最高額が8億円になる可能性もあるので、単純に比較はできないでしょう。

　いずれにしても、宝くじはいわば夢を買うものです。「一度は高額当せん！」という夢を膨らませるには十分です。そして、収益金は公共の福祉に使われるということなので、広く見ればどこかで私たちに還元されているともいえるでしょう（実感はまずないと思いますが）。とはいえ、それもくじを買わなければ何もありませんし、夢を見ることもできませんね。